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CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据t（x）除以生成多项式g（x），将最后的余数作为CRC校验码。

其实现步骤如下

• 设待发送的数据块是m位的二进制多项式t（x），
• 生成多项式为r阶的g（x）。在数据块的末尾添加r个0，
• 数据块的长度增加到m+r位，
• 对应的二进制多项式为 。
• 用生成多项式g（x）去除 ，
• 求得余数为阶数为r-1的二进制多项式y（x）。此二进制多项式y（x ）就是t（x）经过生成多项式g（x）编码的CRC校验码。
• 用 以模2的方式减去y（x），
• 得到二进制多项式 。 就是包含了CRC校验码的待发送字符串。

从CRC的编码规则可以看出，CRC编码实际上是将代发送的m位二进制多项式t（x）转换成了可以被g（x）除尽的m+r位二进制多项式 ，所以解码时可以用接受到的数据去除g（x），如果余数位零，则表示传输过程没有错误；如果余数不为零，则在传输过程中肯定存在错误。许多CRC的硬件解码电路就是按这种方式进行检错的。同时可以看做是由t（x）和CRC校验码的组合，所以解码时将接收到的二进制数据去掉尾部的r位数据，得到的就是原始数据。

为了更清楚的了解CRC校验码的编码过程，下面用一个简单的例子来说明CRC校验码的编码过程。由于CRC-32、CRC-16、CCITT和CRC-4的编码过程基本一致，只有位数和生成多项式不一样。

例1.已知：信息码:110011 信息多项式:K(X)=X5+X4+X+1 生成码:11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4) 求：循环冗余码和码字。 解：1)(X5+X4+X+1)*X4的积是 X9+X8+X5+X4 对应的码是1100110000。 2)积／G(X)(按模二算法)。 由计算结果知冗余码是1001，码字就是1100111001。

1 0 0 0 0 1←Q(X) G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 0 0 0←F(X)*Xr 1 1 0 0 1 ， 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1←R(X)(冗余码)

例2.已知：接收码字:1100111001 多项式:T(X)=X9+X8+X5+X4+X3+1 生成码 : 11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4) 求：码字的正确性。若正确，则指出冗余码和信息码。 解：1)用字码除以生成码，余数为0，所以码字正确。

1 0 0 0 0 1←Q(X) G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 1 0 0 1←F(X)*Xr＋R(x) 1 1 0 0 1 ， 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0←S(X)(余数)

2)因r=4，所以冗余码是：11001，信息码是:110011 </pre>

内容不完整……（欢迎补充资料）

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